Berechnen Sie den Preis, bei dem der Fabrikant seinen größten Gewinn erzielt.

Question

Aufgabe: Ein Fabrikant kann von einer Ware bei einem Preis von 79 GE 1410 Stück, bei einem Preis von 167 GE aber nur 750 Stück absetzen. Dem Fabrikanten entstehen Fixkosten von 86100 GE und zusätzlich pro Stück Kosten von 40 GE. Berechnen Sie den Preis, bei dem der Fabrikant seinen größten Gewinn erzielt.

Problem/Ansatz:

Mein Rechenweg bisher: D(x) = -7,5 p + 817,5

Erlös = p mal x → -7,5 x^2 + 817,5

Gewinn = Erlös minus Kosten → (-7,5 x^2 + 817,5) - (40x + 86.100)

G'(x)= -15x + 777,5 = 0    dann ist x = 51,833333

das setz ich dann wieder in die Erlösfunktion ein, jedoch stimmt das Ergebnis nicht.

Richtig wäre 153,5 ... kann mir jemand sagen was ich hier falsch mache?

Answer 1

Da fehlt ein x; denn es ist ja x* ( -7,5 x + 817,5)= -7,5 x^2 + 817,5*x

Erlös = p mal x → -7,5 x^2 + 817,5*x

Comments

Sorry war ein Tippfehler ich habe natürlich mit -7,5 x2 + 817,5*x gerechnet ... jedoch stimmt es nicht :(