Arithmetisches Mittel bestimmen

Question

Hallo, ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe:

Aufgabe:

Geben Sie alle Werte für x5 an, für die das arithmetische Mittel den Wert 4 hat.

x1 = 1 , x2 = 3 , x3 = 3 , x4 = 4 , x5 = ?

Problem/Ansatz:

Wie löse ich am besten diese Aufgabe? Bei dem Wert 9 wäre das arithmetische Mittel ja die 4, aber löst das die komplette Aufgabe?

Vielen Dank im voraus :)

Answer 1

Addiere x1 - x4 = 11 und stelle die Gleichung auf

(11 + x) : 5 = 4

11 + x = 20

x = 9

Es gibt also keine weiteren Lösungen.

Gruß, Silvia

Answer 2

Aloha :)

$$m=\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}{5}=\frac{1+3+3+4+x_5}{5}=\frac{11+x_5}{5}\stackrel{!}{=}4$$$$\Rightarrow\quad11+x_5=20\quad\Rightarrow\quad x_5=20-11=9$$