Der Mittelwert beträgt 3,55. Berechne n(4).

Question

Aufgabe:

Beim Werfen eines Würfels ergab sich die folgende Verteilung, aber n(4) ist unbekannt.

Der Mittelwert beträgt 3,55. Berechne n(4).

Augenzahl k	1	2	3	4	5	6
Anzahl der Würfe (k)	18	14	14	n(4)	19	16

Problem/Ansatz:

Leider habe ich keine Ahnung wie man dies rechnet. Wie würde der Weg aussehen?

Comments

(18+ 14 +14+ n(4) +19+ 16)/6=3,55. Nach n(4) auflösen. Ergibt aber Blödsinn.

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Was wäre hier das Ergebnis?

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Das Ergebnis wären negativ.

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(18+ 14 +14+ n(4) +19+ 16)/6=3,55. Nach n(4) auflösen. Ergibt aber Blödsinn.

Stimmt. Der Ansatz ist ja falsch.

:-)

Answer 1

Summe aller 81 + n(4)  Werte geteilt (81+n(4)) ergibt 3,55..

Schreibe diese Gleichung auf und stelle nach n(4) um.

Comments

Danke, könntest du auch das Ergebnis schreiben? War nämlich bei der einen Mathestunde nicht dabei, deswegen verstehe ich dies mit dem Umstellen nicht.

Answer 2

Aloha :)

Du hast insgesamt \((81+n_4)\) Würfe mit dem Mittelwert:

$$\phantom{\Rightarrow\;}m=\frac{18\cdot1+14\cdot2+14\cdot3+n_4\cdot4+19\cdot5+16\cdot6}{81+n_4}=\frac{279+4n_4}{81+n_4}\stackrel!=3,55$$$$\Rightarrow\;279+4n_4=3,55\cdot(81+n_4)=287,55+3,55n_4$$$$\Rightarrow\;0,45n_4=8,55$$$$\Rightarrow\;n_4=\frac{8,55}{0,45}=\boxed{19}$$

Answer 3

1*18+2*14+3*14+4*x+5*19+6*16=3.55*(18+14+14+x+19+16)

--> x=19

:-)