Mittelwert der Fadenlänge beträgt 120m, die Standardabweichung 4m.

Question

Kann mir bitte schnell helfen. Wäre echt dankbar dafür!

Eine Maschine rollt Faden auf eine Spule. Der Mittelwert der Fadenlänge beträgt 120m, die Standardabweichung 4m.

a) Wieviel % der Rollen haben zwischen 115 und 124m Faden?

b) wieviel m Faden enthalten 95% der Rollen mindestens?

Answer 1

Eine Maschine rollt Faden auf eine Spule. Der Mittelwert der Fadenlänge beträgt 120 m, die Standardabweichung 4 m.

a) Wieviel % der Rollen haben zwischen 115 und 124 m Faden?

P(115 ≤ x ≤ 124) = Φ((124 - 120)/4) - Φ((115 - 120)/4) = Φ(1) - Φ(-1.25) = 0.8413 - 0.1056 = 0.7357

b) wieviel m Faden enthalten 95% der Rollen mindestens?

Φ(k) = 0.95 --> k = 1.645

120 - 1.645*4 = 113.4 m