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Aufgabe:

Arbeit W[J]    ∆W[J]
2950                30
2945                29
2955                32
2937                42
2958                34
2946                29
2959                32
2937                42

Problem/Ansatz

wie bestimme ich bei so einer Tabelle den Mittelwert und die Standardabweichung der Arbeit? welche werte muss ich verwenden?

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1 Antwort

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Aloha :)

Für den Mittelwert musst du alle 8 Werte für die Arbeit addieren und das Ergebnis durch 8 dividieren:$$\langle W\rangle=\frac{23\,587\,\mathrm J}{8}=2\,948,375\,\mathrm J$$

Die Standardabweichung bekommst du, indem du die Einzelfehler geometrisch mittelst:$$\Delta W=\frac{\sqrt{(30\,\mathrm J)^2+(29\,\mathrm J)^2+(32\,\mathrm J)^2+\cdots+(42\,\mathrm J)^2}}8=\frac{\sqrt{9314\,\mathrm J}}8=12,0636\,\mathrm J$$

Das Ergebnis für den Mittelwert inkl. Fehler, wäre dann: \((2948\pm12)\,\mathrm J\).

Avatar von 152 k 🚀

Was meinst du mit Fehler?

Die Abweichung \(\Delta W\) wird auch als "Fehler" oder als "Messfehler" bezeichnet.

Achso, danke für die Info. Du hast mir sehr weitergeholfen :)

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