Vereinfachung eines Terms, Wie?

Question

Aufgabe:

Term soweit wie möglich vereinfachen

\( \frac{2a}{2y+3x} \) * 4y²-9x²  / 12ax²  

Comments

Kann es sein, dass die Klammer vergessen wurde?

Answer 1

\( \frac{2a}{2y+3x} \cdot \frac{4y^2-9x^2}{12ax^2} \)

2a kürzen gibt

\( \frac{1}{2y+3x} \cdot \frac{4y^2-9x^2}{6x^2} \)  

3. binomi. Formel

\( \frac{1}{2y+3x} \cdot \frac{(2y-3x)(2y+3x)}{6x^2} \) 

2y+3x kürzen gibt

\(  \frac{2y-3x}{6x^2} \) 

Answer 2

dritte bin. Formel ergibt: \( \frac{2a}{2y+3x} \) ·\( \frac{(2y+3x)(2y-3x)}{12ax} \) jetzt kürzen

=\( \frac{2y-3x}{6x} \).

Answer 3

1) ich nehme den Term so, wie er da steht

$$ \frac{2a}{2y+3x}  * 4y^2-9x^2  / 12ax^2 =$$$$ \frac{8ay^2}{2y+3x} - 3ax^4/4  $$

Das wird nicht viel einfacher.

2)

Ich nehme an, dass die Klammern vergessen wurden.

$$ \frac{2a}{2y+3x}  * (4y^2-9x^2)  / (12ax^2)= $$$$ \frac{1}{2y+3x} * (2y-3x) ( 2y+3x)/ (6x^2) $$$$= \frac{2y-3x}{6x^2}  $$