Drei Gläser werden gleichmäßig mit Wasser gefüllt. Lineare Funktion y = mx + b

Question

Drei Gläser derselben Form und Größe werden gleichmäßig mit Wasser gefüllt. Pro Sekunde fließen \( 50 \mathrm{ml} \) Wasser. Vor Beginn des Füllvorgangs enthält das blaue Glas bereits \( 0,1 / \) Wasser, das rote 0,5 l Wasser. Das grüne Glas ist leer.

a) Der Graph beschreibt die Füllhöhe y (in \( l \) ) für eines der Gläser in Abhängigkeit von der Füllzeit (in s). Welches Glas ist es?

b) Zeichne die Graphen für alle drei Füllvorgänge in ein Koordinatensystem und stelle die zugehörigen Funktionsqleichungen auf. Was fällt dir auf?

Answer 1

a)

Das Grüne Glas weil es zu Anfang leer ist

b)

blau(t) = 0.1 + 0.05*t
rot(t) = 0.5 + 0.05*t
grün(t) = 0.05*t

Answer 2

 

a) Der Graph beschreibt die Füllhöhe des grünen Glases in Abhängigkeit von der Füllzeit. Denn zum Zeitpunkt 0 ist auch die Füllhöhe = 0, und das gilt nur für das grüne Glas.

 

b)

f(x) = x/20

g(x) = x/20 + 0,1

h(x) = x/20 + 0,5

Was fällt auf? Der Anstieg ist bei allen Funktionen derselbe, weil der Wasserzufluss für alle Gefäße gleich ist.

Die Funktionen sind aber - abhängig vom anfänglichen Füllzustand - in y-Richtung zueinander verschoben.

 

Besten Gruß