Aufgabe:
Es sei f:R-> R, x-> f(x) = sin(x) die sinusfunktion auf R. Berechnen sie die Menge f^-1( Z).
Problem/Ansatz:
Mir ist bewusst, dass es sich bei dem Urbild von sin um den arcsin handelt und das R auf Z abgebildet werden soll. Das bedeutet also ich soll die Menge finden, die f^-1 also der arcsin mit den ganzen Zahlen annehmen kann.
Nun habe ich eben dass für Z ⊆R heißt f^-1(Z) = {xeR | sin(x)eZ} das Urbild von f(x) =sin(x)
Nun meine Frage war das alles oder stimmt das überhaupt ??