Polynomdivision Berechnung zerlegen

Question

X^2/x-2

Zerlegen Sie jeweils folgende Funktion bruchterme mittels polynomdivision.

Die lösung ist x+2+2/x-2.

Meine Frage ist wie kommt man darauf auf das Ergebnis ich verstehe das nicht

Answer 1

Das ist auch falsch. Richtig ist:

x^2 : ( x - 2 ) = x + 2 
x^2 - 2x
-----------
       2x + 0 
       2x - 4 
      -----------
               4

Also    x + 2   + 4 / (x-2)