Die Lichtintensität nimmt bei klarem Wasser um ca. 11% pro Meter ab.

Question

a) Stelle eine Funktionsgleichung für die Abnahme der Lichtintensität im Wasser auf uns zeiche den Graphen der Funktion.
b) In welcher Tiefe beträgt die Lichtintensität 90%, 50% bzw. 10% des Ausgangswerts? Überprüfe deine Ergebnisse am Graphen.
c) In einem See beträgt die Lichtintensität in 4m Tiefe 55%. Wie stark nimmt die Lichtintensität hier pro Meter ab?

Answer 1

a) Stelle eine Funktionsgleichung für die Abnahme der Lichtintensität im Wasser auf uns zeiche den Graphen der Funktion.

f(x) = (1 - 0,11)^x = 0,89^x

b) In welcher Tiefe beträgt die Lichtintensität 90%, 50% bzw. 10% des Ausgangswerts? Überprüfe deine Ergebnisse am Graphen.

f(x) = 0,9

0,89^x = 0,9

x = ln(0,9)/ln(0,89) = 0,904 m

 

x = ln(0,5)/ln(0,89) = 5,948 m

x = ln(0,1)/ln(0,89) = 19,759 m

c) In einem See beträgt die Lichtintensität in 4m Tiefe 55%. Wie stark nimmt die Lichtintensität hier pro Meter ab?

1 - 0,55^{1/4} = 0,139 = 13,9%

Comments

Hallo

Ich hab eine Frage . Undzwar wieso bei a) nach der Klammer (1-0,11) noch ein hoch x steht ? Ebenso bei der 0,89 auch noch ein hoch x steht .

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x steht für die Meter, die man in die Tiefe geht.