Question

Berechne Mittelpunkt und Radius der folgenden Kreise: a) k: x^2 + y^2 - 4x - 8y + 4 = 0

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Halo, stimmen den die Angaben, müsste da nicht -4 stehen?

Answer 1

Aloha :)

$$\left.x^2+y^2-4x-8y+4=0\quad\right|\quad\text{links umordnen}$$$$\left.(x^2-4x+4)+(y^2-8y)=0\quad\right|\quad+16$$$$\left.(x^2-4x+4)+(y^2-8y+16)=16\quad\right|\quad\text{2-mal die 2. binom. Formel anwenden}$$$$\left.(x-2)^2+(y-4)^2=16\quad\right.$$Das ist ein Kreis mit Mittelpunkt \(M(2;4)\) und Radius \(\sqrt{16}=4\).

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Answer 2

Auf der linken Seite steht am Ende der Summand 4. Ordne ihn dem Term x²-4x zu.

Addiere zum Term y²-8y noch den Summanden 16.
Damit du die Gleichung nicht aus dem Gleichgewicht bringst, musst du die 16 auf beiden Seiten addieren.

Schreibe die linke Seite mit Hilfe der binomischen Formeln um in

(x-...)² + (y-...)²

und fasse die Zahlen auf der rechten Seite zusammen.

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Es fehlt:

Und wenn dir das selbst denken schwer fällt, schreib einfach die nächste Antwort ab.

;-)

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Mit solche Kommentaren handelst du dir missbilligende Blicke von Kai und Ärger mit seinen Groupies ein.

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Mich hat vorhin genervt, dass eine Fragestellerin schreibt, sie säße gerade in einer Mathearbeit und bräuchte schnell die Lösungen.

Und die hat sie natürlich auch bekommen.

*Augenrollsmiley*