Zeigen oder widerlegen Sie die folgenden Aussagen: Lineare Algebra

Question

c)
Seien \(g_{1}  : \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{Z},\; n \mapsto 2 n \)
und
\( g_{2}:\{0,1\} \times\{0,1\} \rightarrow\{0,1\},(x, y) \mapsto \left [\neg(x \wedge y) \wedge(x \vee y)\right ] \)

Zeigen oder widerlegen Sie die folgenden Aussagen:
i. \( g_{1}=f_{1} \)
ii. \( g_{1}=f_{2} \)
iii. \( g_{2}=f_{3} \)

Wie geht das ? Habe keine Ahnung wie ich das machen soll ?

Comments

Was sollen f₁ .... sein?

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Wer sind denn f1   f2   f3   ?

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f1 : Z → Z, n → 2n

f2 : Q → Q, n → 2n

f3 : {0, 1} × {0, 1} → {0, 1},(x, y) 7→ ¬(x ⇔ y),

ja sorry hatte vergessen dazu zuschreiben

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Das hat nichts mit linearer Algebra zu tun.

Answer 1

g1 ≠ f1 da verschiedene Definitionsbereiche

ebenso g1 ≠ f2 .

Heißt es bei f3    (x, y) → ¬(x ⇔ y)   ?

Dann gilt g2 = f3 denn beide haben gleichen Def. und Zielbereich

und bei beiden gilt

(0;0) → 0          
(0;1) → 1
(1;0) → 1
(1;1) → 0