Quadratische Funktionen: Scheitelgleichung berechnen für y=0.5x²-4x-5

Question

Schönen Abend,

ich habe eine Frage und hoffe sehr das mit jemand dabei helfen kann, uns zwar muss ich die scheitelgleichung berrechen und kenne die schritte nicht dafür.

die aufgabe lautet y=0.5x²-4x-5

ich wäre euch so dankbar :***********

Answer 1

Die Überführung in die Scheitelform funktioniert mit der quadratischen Ergänzung.

Wir klammern hier zunächst 0.5 aus allen Termen aus, die ein x beinhalten:

0.5x² - 4x -5 = 0.5(x²-8x) - 5

Jetzt muss mit quadratischer Ergänzung in der Klammer eine binomische Formel erzeugt werden.

Es gilt

(x-4)² = (x²-8x+16)

x²-8x steht schon da, die quadratische Ergänzung ist also 16.

0.5(x²-8x)-5 = 0.5(x²-8x+16-16) -5 = 0.5(x²-8x+16) -8 -5 = 0.5(x-4)²-13

Und das ist die Scheitelform.