Quadratische Funktionen: y = -2x^2 - 4x + 1 in die Scheitelpunktform umwandeln

Question

y(x) = -2x^2 - 4x + 1

Bitte erklärt es mir bitte Schritt für Schritt.

Comments

Deine Tastatur ist kaputt!

Answer 1

y(x) = -2x² - 4x + 1

-2 zunächst ausklammern

y(x) = -2(x² + 2x) + 1

Quadratische Ergänzung in die Klammer einfügen

y(x) = -2(x² + 2x + 1 - 1) + 1

Die ersten drei Summenden in der Klammer geben eine binomische Formel, der viete Summand wird ausmultipliziert

y(x) = -2(x + 1)² + 2 + 1

y(x) = -2(x + 1)² + 3

Damit bist du fertig.

Comments

Es gibt noch einen Formelmäßigen Weg.

y(x) = ax^2 + bx + c = -2x² - 4x + 1

Sx = -b/(2a) = -(-4)/(2*(-2)) = -1

Sy = y(Sx) = y(-1) = -2*(-1)^2 - 4*(-1) + 1 = 3

y(x) = a(x - Sx)^2 + Sy = -2(x + 1)^2 + 3

Auch hier ist man jetzt fertig. Diese Rechnung ist etwas einfacher. Man muss dann halt zwei Formel lernen. Wobei man die Formel für die scheitelpunktsform ja eh können sollte und das erste ist eigentlich der erste Teil von der abc-Lösungsformel. Sollte man also auch eventuell können.

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Wie schlau bist du????????!!!!
Bestimmt Mathe student... ah du heilige scheisseeee

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Nein. Mathestudium hätte ich viel zu trocken und theoretisch gefunden :)

Mein Mathestudiumwissen ist eigentlich nur angelesen :)

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İch hab noch eine  kleinbe frage: Welche Quadratische Erganezung muss ıch eınfügen?? Also welche zahl?????

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Immer die Hälfte von dem was vor dem x steht und das zum quadrat.

bei x² + 2x

steht die 2 vor dem x. Davon die Hälfte ist 1 und 1 zum Quadrat ist 1. Also ist + 1 - 1 die Quadratische ergänzung.

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!!!! İch liebe dich!!!! waere ich eine Frau, würde ich dich direkt heiraten!!!!!

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İch hab noch eine frage:

Wieso hast du hıer: -2(x2 + 2x) + 1

(x2 und woher hast du dıe +2x)?????

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wenn ich von -4x die -2 ausklammer dann bleibt noch 2x nach denn multiplizier folgenden term mal aus:

-2(x^2 + 2^x) = ...