die 1.Zahl ist 0,5 die 2.Zahl 1,5 die 3.Zahl 3,0 usw. wie lautet die formel

Question

die erste Zahl ist 0,5 die zweite zahl ist 1,5 die dritte zahl ist 3,0 die vierte zahl ist 5,0 die fünfte zahl ist 7,5 die achte zahl ist 18,0. wie lautet die formel für diese zahlenreihe

Answer 1

Ein Bildungsgesetz für diese Zahlenfolge ist:

a _n = n ( n + 1 ) / 4

für n = 1, 2, 3, ...

Comments

Sehr gut. Damit würden die ersten 10 Zahlen wie folgt lauten:

[1, 0.5;
2, 1.5;
3, 3;
4, 5;
5, 7.5;
6, 10.5;
7, 14;
8, 18;
9, 22.5;
10, 27.5]

---

Ein Bildungsgesetz für diese Zahlenfolge ist:

Zum Begriffspaar "Reihe" -"Folge": Hier handelt es sich um die Partialsummenfolge

s(n) = (1/2) * (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +7 + 8 + ... + n)

der arithmetischen Reihe

a(n) = (1/2) * [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ..., n ].

Answer 2

0,5 ; 1,5 ; 3,0 ; 5,0 ; 7,5 ; 18,0 ;.... so ist die Zahlenreihe.

+1 ; + 1,5 ; + 2 ; + 2,5 ; + 10,5 ;... So die rekursive Bildung.

a_0 := 0,5
a_1 = a_0 * 2 + 0,5
a_2 = a_1 * 2 + 0

a_3 = a_2 * 2 - 1

a_4 = a_3 * 2 - 2,5

a_5 = ....


gruß...

Comments

Deine Antwort wäre mir zu kompliziert und außerdem keine Antwort,
da nach einer Formel gefragt wird.

Selbst die eigene Herleitung einer Formel durch den Frager, die du aus
erzieherischen Gründen bevorzugst, wäre unangemessen zu kompliziert.

  mfg Georg

Answer 3

Hi, offenbar sind die Zahlen halbierte Dreieckszahlen. Dafür gibt es gleich etliche Formeln, die für den vorliegenden Fall um den Faktor 1/2 ergänzt werden müssen.

Answer 4

2.) 0.5 + 1

3.) 1.5 + 1.5

4.) 3.0 + 2

5.) 5.0 + 2.5

6.).5 + 3

7.) 10.5 + 3.5

8.) 14.0 + 4 = 18

Formel : ( 0.5 + n/2 ) * n/2

für n = 8 : ( 0.5 + 8/2 ) * 8/2 = 18

mfg Georg