Formel für Kosten gesucht, wenn Stückpreise steigen. Ein Teil kostet 10000 Yen, das Zweite 10003, das Dritte 10006, usw.

Question

Also ich wollte Fragen welche Formel ich brauche um folgendes auszurechnen:

Ein Teil kostet 10000 Yen, das Zweite 10003, das Dritte 10006, usw. Wieviel kosten insgesamt 1200 Teile?

Danke

Answer 1

Hi,

wenn ein Teil 10000 Y kostet und das zweite Teil kostet 10003 und man nimmt eine lineare Funktion zu Grunde, so ist die Steigung mit m=3 festgelegt.

y = 3*x+b

Mit (1|10000) (also dem ersten "Punkt")

erhält man:

10000 = 3*1 + b

b = 9997

Das ganze kann also durch

y = 3m + 9997

beschrieben werden.

Für 1200 Teile ergibt sich (ohne Mengenrabatt ;)):

y = 3*1200 + 9997 = 13597

Es sind also 13.597 Yen aufzutreiben.

Grüße

Comments

Die Rechnung stimmt eventuell wenn es um den preis des letzten Teils geht, aber nicht um den Preis für alle.

Da das erste Teil 10000 kostet und das zweite 10003 wären 2 Teile schon teurer wie deine Rechnung aussagt.

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Achso, dann habe ich die Frage falsch verstanden.

Das sieht dann so aus:

$$\sum_{n=1}^{1200} 3n+9997 = 14.158.200$$

Answer 2

Du kannst die Summenformel für arithmetische Reihen benutzen.

vgl. z.B. die erste Formel hier http://nibis.ni.schule.de/~lbs-gym/jahrgang111pdf/UnendlichegeometrischeReihe.pdf

Setze dort Folgendes ein:

d = 3

n=1200

a1 = 10'000