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Aufgabe:

Frau Maier möchte zur Finanzierung einer privaten Zusatzpension kontinuierlich 15 % ihres Nettoeinkommens in eine Lebensversicherung einzahlen. Im 1. Jahr beträgt ihr Jahresnettoeinkommen 48000 GE und sie geht in den folgenden Jahren von einer Gehaltserhöhung mit einer nominellen Rate von 5.5 % aus. Das Versicherungsunternehmen XY AG bietet Frau Maier eine fondsgebundene Lebensversicherung an, wobei garantiert wird, dass sie ihre Einzahlungen zumindest unverzinst zurückerhält.

Wieviel zahlt Frau Maier gesamt im 18. Jahr ein?


Problem/Ansatz:

Ich habe 48.000*0.15*1.055^17 gerechnet. Das Ergebnis muss aber 18853,66 sein.

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∫ (17 bis 18) (48000·EXP(0.055·x)·0.15) dx = 18853.66

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