Wie lauten die Fourier-Koeffizienten ck = f dach (k) von f (t) = sin2 (t)?

Question

Aufgabe:

Wie lauten die Fourier-Koeffizienten c_k  = f dach (k) von f (t) = sin² (t)?

Wie lauten die Fourier-Transformierte f dach(ω) von f(t) = sin²(t)?

Frage:

Bräuchte bitte bei der Aufgabe Hilfe

Comments

Um welches Intervall soll es gehen?

Gibt es irgendein Problem mit der Formel für die ck?

Gruß

Answer 1

$$ \sin^2(t) = \frac{1}{2} ( 1 - \cos(2t) ) $$ s. https://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie

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Wende ich das bei den beiden gestellten fragen an?

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Die Fourierreihe stellt eine Funktion als Summe von Sinus- und Cosinusthermen dar. Und das ist der angegebene Ausdruck schon. Wenn Du es formal berechnen willst, werden die Sinus Koeffizienten Null und es verbleiben nur noch Cosinus Koeffizienten. Und die kannst Du oben ablesen.