Aloha :)
zu a) ist richtig.
zu b) Der Fußpunkt des Mastes \((1;1;0)\) liegt bereits in der \(x_1x_2\)-Ebene, er ist der Ausgangspunkt des Schattens. Den Endpunkt des Schattens erhalten wir, indem wir überlegen, wo in der \(x_1x_2\)-Ebene der Kopfpunkt des Mastes \((1;1;5)\) zu liegen kommt, wenn man der Richtung \((2;-2;-1)\) folgt. Wir wollen also die \(x_3\)-Komponente folgender Geraden zu null machen:$$g_p:\;\vec x=\begin{pmatrix}1\\1\\5\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}2\\-2\\-1\end{pmatrix}$$Die \(x_3\)-Komponete wird null für \(s=5\). Also ist der Kopfpunkt des Schattens in der \(x_1x_2\)-Ebene gleich \((11;-9;0)\).
Anfangs- und Enpunkt des Schattens sind also: \((1;1;0)\) und \((11;-9;0)\). Damit kriegen wir die Länge des Schattens:
$$L=\left\|\begin{pmatrix}11\\-9\\0\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}\right\|=\left\|\begin{pmatrix}10\\-10\\0\end{pmatrix}\right\|=\sqrt{10^2+(-10)^2}=10\sqrt2$$
Die Gleichung der Geraden, in der der Schatten liegt ist damit auch klar:
$$g_s:\;\vec x=\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}+t\,\begin{pmatrix}1\\-1\\0\end{pmatrix}$$
