Können die Ergebnisse stimmen?

Question

Text erkannt:

2. Ganzrationale und trigonometrische Funktionen
14. Neubausiedlung Ein Baugrundstück wird durch zwei Straßen fund \( \mathrm{g} \) und die Parallelen \( \mathrm{x}=10 \) und \( \mathrm{x}=-10 \) begrenzt \( (1 \mathrm{LE}=10 \mathrm{~m}) . \) Die Straße \( \mathrm{f} \) wird durch die Funktion \( f(x)=0,004 x^{3}-1,2 x \) erfasst, die Straße \( g \) durch \( g(x)=10-0,5 x \) Berechnen Sie die Größe des Grundstücks auf zwei Wegen, über bestimmte Integrale und ohne Integrale. Vergleichen Sie beide Ansätze.
15. Steigungswinkel Welchen Steigungswinkel besitzt der Graph von \( f(x)=\sin \left(\frac{\pi}{4} x\right) \) bei \( x=0 ? \)
16. Flächenberechnung Berechnen Sie den Inhalt der abgebildeten Fläche A zwischen dem Graphen der Kosinusfunktion, dem Graphen vong \( (\mathrm{x})=\mathrm{x}-\mathrm{x}^{2} \) und der x-Achse.

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Bei der Nr.14 weiß ich nicht, wie ich das ohne Integrale lösen soll. Mit Integration habe ich 256,542 FE raus.

Bei der Nr. 15 habe ich einen Steigungswinkel von 38,15 grad.

Bei der Nr. 16 habe ich eine Fläche von 11/6 FE raus.

Können die Ergebnisse stimmen?

Comments

Nur ein kleiner Tipp, wenn es in der Aufgabe 14 heißt, 1LE = 10m, dann wird vermutlich erwartet, dass die Fläche in Quadratmeter angegeben wird, also nicht vergessen die Fläche mit 100 zu multiplizieren.

Answer 1

14.

∫ (-10 bis 10) ((10 - 0.5·x) - (0.004·x^3 - 1.2·x)) dx = 200

∫ (-10 bis 10) (10 - 0.5·x) dx = 200

Letztes ist eine einfache Trapezfläche die man auch ohne Integral bestimmen kann.

Answer 2

Hallo

 14  geh links runter bis zur x-Achse, dann auf der lang, dann hast du ein Trapez dessen Fläche du berechnen kannst.

die Flachen unter den f Stücken sind  entgegengesetzt gleich weil f(x)=-f(-x)  dann hab ich F=200 raus integriert hab ich nicht, deinen Fehler finden wir nur, wenn du die Rechnung zeigst

15, der Winkel sollte pi/4 oder 45° sein wie kommst du auf deinen?

16 ist richtig

lul

Comments

Habe bei bei der 14 ohne Betragsstriche gerechnet und somit die Flächendifferenz berechnet. Komme auch jzt auf 200 FE

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Habe die erste Ableitung gemacht und f‘(0) gemacht und dann arc tan. Bei der Nr.15

Answer 3

"Bei der Nr.14 weiß ich nicht, wie ich das ohne Integrale lösen soll"

Bei Funktionen 3.Grades liegt immer beim Wendepunkt Punktsymmetrie vor.

mfG

Moliets

Answer 4

14. Mache eine "Flurbereinigung" und lege die tote Fläche auf die orangene.

Dann entsteht ein Trapez mit dem Flächeninhalt \( \frac{5+15}{2} \)·20=200.

Answer 5

18) Fläche gleich Breite mal mittlere Höhe

$$A= 20* ( g(0)-h(0))=$$$$20*10=200FE=20000m^2$$