Aufgabe:
Sei X eine endliche Menge und P(X) = {U | U ⊆ X} die Potenzmenge von X. Für U,V ∈ P(X) und k ∈Z2
sei U + V = (U ∪V )\(U ∩V ) und k·U =(∅, falls k = 0, U, falls k = 1.
Mit diesen Verknüpfungen ist P(X) ein Z2-Vektorraum.
Bestimmen Sie eine Basis sowie die Dimension von P(X).
Problem/Ansatz:
Ich verstehe leider nicht ganz, wie man in dieser Aufgabe Vorzugehen hat.
