Quadratische Gleichung lösen: (x-4a)^2-x(+b)=b(7x+16b)

Question

hallo kann diese gleichung nicht lösen
kann mir echt jemand helfen

(x-4a)²-x(+b)=b(7x+16b)

 

kann mir jemand helfen und am besten den Lösungsweg schreiben, dass ich es nachvollziehen kann.

Answer 1

Hi,

das kann nur in Abhängigkeit gelöst werden:

$$(x-4a)^2-(x+b)=b(7x+16b)$$

$$x^2-8ax+16a^2 -x-b = 7bx+16b^2\quad   |-7bx-16b^2$$

$$x^2 + (-8a-7b-1)x + (16a^2-16b^2-b) = 0$$

abc-Formel oder pq-Formel mit ersteren:

$$x_{1,2} = \frac{(8a+7b+1)\pm\sqrt{(-8a-7b-1)^2 - 4\cdot1\cdot(16a^2-16b^2-b)}}{2}$$

Das kann man eventuell noch vereinfachen. Hab das jetzt nicht geschaut.

Grüße

Comments

Hast du die dritte Klammer in der Fragestellung absichtlich verschoben? (+b) sah schon erstaunlich aus.

---

Oh, das habe ich automatisch berichtigt. Allerdings könnte da auch en "a" stehen. Wäre ebenfalls logisch.

Ich lasse es mal so, bis der Fragesteller sich meldet. Danke für den Hinweis.