Berechnen Sie von z1, z2, z1 · z2 und z1/z2 den Realteil, Imaginärteil, Betrag und das Argument

Question

Gegeben seien die komplexen Zahlen z1 = 8 + 8√(3)*i, z2 =(1/√3)+ i

Berechnen Sie von z1, z2, z1 · z2 und z1/z2 den Realteil, Imaginärteil, Betrag und das Argument.

Re(z1)=8

Im(z1)=8√(3)*i

Betrag von z1: 16

Argument von z1: ?

Re(z2) = 1/√3

Im(z2) = i

Betrag von z2: 4/3

Argument von z2: ?

Ich muss das ganze ohne Taschenrechner berechnen..

Answer 1

Argument ist bei a+bi immer arctan( b/a) .

Bei 8 + 8√(3)*i, wäre es also arctan( 8√3   / 8 )

          = arctan(√3 ) = pi/3.