Reihen auf Konvergenz untersuchen. Wie?

Question

Text erkannt:

a) \( \sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{k !}{k^{k}} \)
b) \( \sum \limits_{k=1}^{\infty}\left(k 2^{-k}-1\right) \)
c) \( \sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{(k+1)^{k}}{k^{k+1}} \)
d) \( \sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{k-3}{k^{-2}+5 k-2} \)
und
e) \( \sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k}}{2 k-\sqrt{k}} \).

Untersuche die Folgenden Reihen auf Konvergenz:

Wie mache ich das ?

Answer 1

Wie mache ich das ?

Indem du versuchst, das Wurzelkriterium, das Quotientenkriterium, das Leibnizkriterium, das Majorantenkriterium oder was du sonst noch so vermittelt bekommen hast, zur Anwendung zu bringen. Welches Kriterium in welchem Fall hilft ist unterschiedlich, notfalls muss man auch erst ein oder zwei erfolglos probieren. Motto: Versuch macht klug.