Untersuchen sie die Reihen auf Konvergenz

Question

ich soll die folgenden zwei Teilaufgaben auf Konvergenz untersuchen.

$$\sum \limits_{k=1}^{\infty}\frac{k^{3}}{k!}$$

$$\sum \limits_{k=1}^{\infty}\frac{(-1)^{k}k}{k+1}$$

Mit freundlichen Grüßen
rechenraffinesse

Answer 1

Hallo

 1. Quotientenregel

 2.  sind die Summanden eine Nullfolge?

Sag doch immer, was du schon versucht hast!

lul

Answer 2

1. Ja, sie konvergiert, du könntest das mit der Quotientenkrit. beweisen.

2. Nein, sie divergiert nach Leibniz-Krit. , da die Folge k/(k+1) keine (monotonfallende) Nullfolge ist, sie konvergiert gegen 1.