Reihen auf Konvergenz /Divergenz untersuchen

Question

es geht um folgende Aufgabe

Teilaufgabe a) bis c) konnte ich mit dem Quotientenkriterium lösen. Hier ist mein Ergebnis das alle Reigen konvergieren. 

Mein Problem ist allerdings Teilaufgabe d) dort versagt das Quotientenkriterium und auf eine Vergleichsreihe zum Einsatz von Majoranten oder Minoranten komme ich auch nicht.

Answer 1

Probiere das Trivialkriterium.

https://de.wikipedia.org/wiki/Nullfolgenkriterium

Comments

Da die Glieder gegen 1/3 ist es keine Nullfolge und damit divergiert die Reihe?

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Genau. Zur Uebung kannst Du jetzt noch eine divergente Minorante angeben.

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Da die Minorante kleiner sein muss wäre das Allgemeine Glied dann doch (k+1)÷(3k-2,5)?

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Wenn man durch weniger teilt, kommt mehr raus, nicht weniger.

Ausserdem ist unklar, was mit Deinem Vorschlag gewonnen sein soll. Interessant sind nur solche Minoranten, deren Divergenz man unmittelbar sieht. Sonst ergibt das keine alternative Lösung.