Aufgabe:
Seien f, g, h: N → R≥0.
Beweisen Sie folgende Aussagen.
(1) Falls f, g ∈ O(h), dann gilt für beliebige a, b ∈ R>0 die Beziehung a · f + b · g ∈ O(h).
(2) Es gilt f ∈ O(g) genau dann, wenn g ∈ Ω(f).
Beweisen oder widerlegen Sie folgende Aussage.
(3) Es gilt f ∈ O(g) oder f ∈ Ω(g).
Problem/Ansatz:
Ich habe leider gar keine Idee wie ich die Aufgabe lösen könnte. Wäre super lieb, wenn mir jemand helfen könnte. Ich stehe etwas auf dem Schlauch.
Vielen Dank!
