Aufgabe:
Ein Käsehersteller verkauft seinen Emmentaler momentan in einer herkömmlichen Verpackung. Er vermutet, der Käse konnte die Kunden besser ansprechen, wenn er ihn als Fitness-Produkt verpackt. Deshalb wurden verschiedene Testpersonen gebeten, den Emmentaler aus der alten, herkömmlichen Verpackung (alte) zu verkosten und auf einer Skala von 1 (sehr schlecht) bis 10 (sehr gut) zu bewerten. Weitere Testpersonen lässt man den Käse aus der neuen Fitness-Verpackung ( Fitness) kosten und fragt nach ihrer Bewertung. Die nach Bewertung sortierte Datenliste ist:
\( \begin{array}{llr} & \text { Bewertung } & \text { Verpackung } \\ 1 & 1.4 & \text { Fitness } \\ 2 & 1.7 & \text { alte } \\ 3 & 2.2 & \text { Fitness } \\ 4 & 3.3 & \text { alte } \\ 5 & 3.7 & \text { Fitness } \\ 6 & 3.8 & \text { alte } \\ 7 & 3.9 & \text { Fitness } \\ 8 & 4.4 & \text { alte } \\ 9 & 4.5 & \text { alte } \\ 10 & 6.3 & \text { alte }\end{array} \)
Um auf eine mögliche Veränderung der Käse-Bewertungen aufgrund der Verpackung zu testen, soll ein Rangtest durchgeführt werden. Berechnen Sie die Mann-Whitney U-Statistik (auf Basis der Ränge der "alte Verpackung"-Stichprobe).
Problem/Ansatz:
