Bestimmen Sie den Kosinus des bei B liegenden Winkels β, die Länge der Hypotenuse des Dreiecks, sowie die Länge der …

Question

Aufgabe:

(d) Im rechtwinkligen Dreieck ABC mit rechtem Winkel bei C ist die Kathetenlänge a=6 cm und die Länge des an a angrenzenden Hypotenusenabschnitts q=4 cm gegeben. Bestimmen Sie den Kosinus des bei B liegenden Winkels β, die Länge der Hypotenuse des Dreiecks, sowie die Länge der Kathete b
(letztere in cm und alle auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet).

Problem/Ansatz:

Ich komme in meinem online Unterricht absolut nicht weiter.. Das sind ergebnisse auf die ich kam aber unser online Programm zum lernen sagt dass das halt zum 100ten Mal falsch ist und ich weiß nicht wie ich das korrekt ausrechne :(

cos(β)≈0,99
c≈9
b≈6

Comments

Eine Skizze zu malen dürfte weiterhelfen.

Answer 1

Hallo Yosheey,

cos(β) = q / a           cos(Winkel) = Gegenkathete/Hypotenuse im kleinen rw. Δ  bei B

c = a² / q                  Kathetensatz

b = √(c² - a²)           Pythagoras

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Mit diesem Online-Rechner kannst du jede Rechnung an rechtwinkligen Dreiecken überprüfen:

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/dreiecksberechnungrw.htm

Gruß Wolfgang