Wahrscheinlichkeitstheorie "Raten" in der Klausur

Question

Aufgabe:

Bei einer Prüfung werden vier Antwortmöglichkeiten angegeben. Genau eine der Antworten ist richtig. In einer Studentenpopulation beträgt die Wahrscheinlichkeit, die richtige Antwort zu wissen, 0.7. Ein Student, der die richtige Antwort nicht weiß, rät, d.h. er wählt zufällig eine der Antwortmöglichkeiten aus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür,
a) die richtige Antwort durch Raten zu finden?
b) dass ein Student die richtige Antwort nicht weiß?
c) dass ein Student die richtige Antwort gibt?
d) dass ein Student, der die Frage richtig beantwortet hat, die richtige Antwort weiß?

Problem/Ansatz:

Ich bin leider total schlecht in Wahrscheinlichkeitsrechnung und brauche deswegen dringend Hilfe.

Answer 1

Eine gut ausgefüllte Vierfeldertafel oder ein gut ausgefülltes Baumdiagramm sollte deine erste Wahl zur Lösung sein.

a) die richtige Antwort durch Raten zu finden?

1/4 = 0.25

b) dass ein Student die richtige Antwort nicht weiß?

0.3

c) dass ein Student die richtige Antwort gibt?

0.7*1 + 0.3*0.25 = 0.775

d) dass ein Student, der die Frage richtig beantwortet hat, die richtige Antwort weiß?

0.7/0.775 = 0.9032

Answer 2

	kennt Antwort	kennt Antwort nicht
richtige Antwort	1 * 0.7	0.25 * 0.3	0.775
falsche Antwort	0 * 0.7	0.75 * 0.3	0.225
	0.7	0.3	1