Für welche x gilt f(x) > 0?

Question

Aufgabe:

K ist das Schaubild der Funktion f(x) = x²-2x+2,5

a) f(1) ist der minimale Funktionswert. Wie entsteht K aus der Normalparabel?

b) Für welche x-Werte gilt: f(x) > 0?

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Der Scheitel liegt bei S(1/1,5).

Minimale Funktionswert sind ja 2 Werte also von x und y. Der minimalste bei x ist 1 und bei y= 1,5. Wie schreibt man das aber rechnerisch auf? Wie K entsteht kann ich mir ja herleiten.

Und zu b) weiß ich nicht wie ich das berechnen kann.

Answer 1

Wie entsteht K aus der Normalparabel?

Was ist K?

Minimale Funktionswert sind ja 2 Werte also von x und y.

Nein. Ein Punkt (x₀ | y₀) auf dem Graphen von f besteht aus zwei Werten, nämlich der Stelle x₀, die in die Funktionsgleichung eingesetzt wird, und dem Funktionswert y₀, der durch Einsetzen der Stelle berechnet wird.

Für welche x-Werte gilt: f(x) > 0?

Der Scheitel liegt bei S(1/1,5).

Wenn die Parabel nach oben geöffnet ist, dann gilt f(x) > 0 für alle x ∈ ℝ.

Wenn die Parabel nach unten geöffnet ist, dann gilt f(x) > 0 für die x ∈ ℝ, die zwischen den beiden Nullstellen von f liegen.

Comments

K ist das Schaubild der Funktion f

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Der Scheitel liegt bei S(1/1,5).

K entsteht aus der Normalparabel indem sie um 1 nach rechts und um 1,5 nach oben verschoben wird.