Konstellation von Quadrat und Rechteck, Definitionsgleichung x^2=x+1

Question

Aufgabe:

Häufig findet man als Definitionsgleichung für den Goldenen Schnitt

x² = x + 1 . Geben Sie eine Konstellation von Quadrat und Rechteck an, die dadurch beschrieben wird.

Könnte mir vielleicht jemand helfen?

Answer 1

Hallo,

beim Goldenen Schnitt gilt

\( \frac{a+b}{a} \) =\( \frac{a}{b} \) 

1 +\( \frac{b}{a} \) =\( \frac{a}{b} \)

1 +\( \frac{b}{a} \)  -\( \frac{a}{b} \) = 0        a/b=x

x-1-1/x =0   mit x multiplizieren

x² -x -1 =0 

         x² = x+1