Gleichung nach x auflösen: (2x)^2=(x/2)^2+25

Question

(2X)² = (X:2)² + 25

Bitte Erklärung, Ergebnis ist mir bekannt.

Answer 1

hi

(2x)^2 = (x/2)^2 + 25
4x^2 = x^2/4 + 25
4x^2 - x^2/4 = 25
16x^2 - x^2 = 100
15x^2 = 100
x^2 = 100/15 = 20/3
x = +- √(20/3)
x = +- √(4*5/3)
x = +- 2 √(5/3)

Answer 2

 

(2x)² = (x/2)² + 25

4 * x² = x² / 4 + 25 | Bruch eliminieren, indem man beide Seiten mit 4 multipliziert

16 * x² = x² + 100 | -x²

15x² = 100 | :15

x² = 100/15

x_1,2 = ± √(100/15)

 

Besten Gruß