Um wieviel Quadrate handelt es sich

Question

Aufgabe:

Es ist Advent: Anton backt Lebkuchen zusammen mit seiner Mama auf einem quadratischem Blech. Sie haben den Teig so eingeritzt, dass lauter kleine Quadrate entstanden sind und zwar genau 100.
Jetzt fragen sie sich wie viele Quadrate auf dem Blech vorhanden sind, die ein oder mehrere kleine Quadrate umfassen.

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Vom Duplikat:

Titel: Wie kann ich sowas berechnen

Stichworte: auflösen

Aufgabe:

Rolf backt Lebkuchen zusammen mit seiner Mama auf einem quadratischem Blech. Sie haben den Teig so eingeritzt, dass lauter kleine Quadrate entstanden sind und zwar genau 100.
Jetzt fragen sie sich wie viele Quadrate auf dem Blech vorhanden sind, die ein oder mehrere kleine Quadrate umfassen.

Problem/Ansatz:

Gleichung

Answer 1

Anzahl Quadrate Seitenlänge 1: 100

Anzahl Quadrate Seitenlänge 2: 81

...

Anzahl Quadrate Seitenlänge 9: 4

Anzahl Quadrate Seitenlänge 10: 1

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ausgerechnet gibt das:

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Schreibe in jedes Kästchen, wie viele Quadrate es gibt, bei denen dieses Kästchen die linke obere Ecke ist :

10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
9	9	8	7	6	5	4	3	2	1
8	8	8	7	6	5	4
7	7	7	7	6	5
							3	2	1
								1	1

Summiere auf : Diagonale + zwei Dreiecke :

ausgerechnet gibt das:

Answer 2

Hallo

zeichne ein Quadrat 10 mal 10 cm oder 10 mal zehn Kästchen groß. dann probier mal aus: wieviele 9 mal 9 passen drauf, nur eines , aber das an verschiedenen Stellen  ob die bei der Frage alle zählen ist nicht gesagt. dann  wieviele 8 mal 8, ...  usw wieviele 2*2 und dass es 100  mit 1 mal 1 sind weisst du schon

dazwischen muss man nur  ein wenig rechnen, kann aber ja immer auf die Zeichnung schauen.

Gruß lul