Ableitungsfunktion bei e-Funktionen

Question

Hallo,

Wie lautet die Ableitung dieser Funktion?

f(x)= (x^2+3)*e^(1-2x)

Mein Ansatz: f'(x)=  2x*(x^2+3)*e^(1-2x)*(-2)

Welche ist die innere und welche die äußere Funktion?

Answer 1

Hallo,

verwende die Produktregel:

\(f'(x)=u'(x)\cdot v(x)+u(x)\cdot v'(x)\\ u(x)=x^2+3\\u'(x)=2x\\v(x)=e^{1-2x}\\v'(x)=-2e^{1-2x}\)

Gruß, Silvia