Wie groß wäre der Erlös bei einem Preis von 120 GE?

Question

Aufgabe:

Ein Monopolist setzt ein Gut ab, dessen Nachfrage in linearer Weise vom festgesetzten Preis abhängt. Der Monopolist erzielt maximalen Erlös bei einem Preis von 370GE. Bei diesem Preis beträgt die Nachfrage 35 Stück. Wie groß wäre der Erlös bei einem Preis von 120 GE?

Problem/Ansatz:

kann mir bitte jmdn weiterhelfen, eine klare Lösungsweg wäre super

Answer 1

Stelle die Nachfragefunktion auf. Wir wissen das die Nachfrage bei einem Preis 370 GE gleich 35 ME ist. Ebenso muss bei einem Preis von 2·370 = 740 ME die Nachfrage gleich 0 werden, da bei 370 ja das Maximum sein sollte.

Damit lautet die Nachfragefunktion

x(p) = 70 - 70/740·p

E(p) = 70·p - 70/740·p^2

E(120) = 70·(120) - 70/740·(120)^2 = 7037.84 GE