Behauptung: Die Summe von zwei benachbarten Zahlen kann nie eine gerade Zahl sein.

Question

ich muss folgende Aufgabe lösen: Behauptung: Die Summe von zwei benachbarten Zahlen kann nie eine gerade Zahl sein.

Begründe die Behauptung:
-Verbal

- mit Hilfe eines Punktmusters

- mit Hilfe eines generischen Beispiels und

- algebraisch

Also mir ist schon klar, das zwei benachbarte Zahlen immer aus einer geraden und ungeraden Zahl bestehen muss und ungerade + gerade immer ungerade ergibt.  Ich konnte es auch anhand eines Punktmusters darstellen, aber leider kann ich es nicht algebraisch darstellen und mit einem generischen Beispiel. Was ich auch noch weiss, dass eine gerade Zahl 2n ist und eine ungerade Zahl 2n+1.

Könnt ihr mir bitte helfen die Aufgabe weiter zu lösen?

Danke.

Answer 1

algebraisch ist 'rechnerich', also mittels der von dir genannten Formen 2n und 2n+1. Wenn wir sie addieren:

---> 2n + (2n+1) = 4n +1 = 2*(2n)+1→ungerade. q.e.d.

So ist es algebraisch zu machen :-)

mfg legendär

Comments

oh, das war ja eigentlich nicht schwer. vielen dank. :-)

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Warum nimmst du 2n und 2n+1? Was ist denn, wenn die kleinere Zahl ungerade ist?

Nimm doch einfach n und n+1. Die Summe 2n+1 ist dann offensichtlich ungerade.

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Stimmt das ist ja viel einfacher^^