Prozentueller Zuwachs Bevölkerung

Question

Aufgabe:

Das Bevölkerungswachstum in einer bestimmten Region kann durch die folgende Funktion beschrieben werden:

B(t)=B0 * e^0.02975*t t in Jahren

a) Berechnen Sie den prozentuellen Zuwachs pro Jahr.

b) Argumentieren Sie, warum es sich bei dieser Funktion um keine Abnahme handelt.

c) Berechnen Sie die Zeit, in der sich die Bevölkerung verdoppeln würde.

Answer 1

Das Bevölkerungswachstum in einer bestimmten Region kann durch die folgende Funktion beschrieben werden: B(t)=B0 * e^(0.02975*t) t in Jahren

a) Berechnen Sie den prozentuellen Zuwachs pro Jahr.

e^0.02975 = 1.0302 → 3.02%

b) Argumentieren Sie, warum es sich bei dieser Funktion um keine Abnahme handelt.

Weil die Wachstumskonstante 0.02975 > 0 ist, und somit die Funktionswerte mit steigendem t auch größer werden.

c) Berechnen Sie die Zeit, in der sich die Bevölkerung verdoppeln würde.

e^(0.02975*t) = 2 --> t = 23.30 Jahre

Comments

Könne Sie mir bitte sagen, wie sie c) berechnet haben?

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e^(0.02975*t) = 2
0.02975*t = LN(2)
t = LN(2) / 0.02975

Probier das mal.