Zeigen dass die Differentialgleichungen nicht exakt sind...

Question

Aufgabe:

Integrierender Faktor.
Gegeben sind die folgenden Anfangswertprobleme. Zeigen Sie jeweils zuerst, dass die ursprünglichen Differentialgleichungen nicht exakt sind und die angegebenen Funktionen m integrierende Faktoren sind. Lösen Sie dann die entstehenden Anfangswertprobleme der exakten Differentialgleichungen.

a) y + 2xy' = 0, y(x₀) = y₀  für x₀ > 0, y₀ ∈ R beliebig mit m(x, y) = 1/√x
b) (1/2) (x + 1)y² + xyy' = 0, y(x₀) = y₀ für x₀ != 0, y₀ ∈ R beliebig mit m(x, y) = e^x
c) xy² − y + x²yy' = 0, y(x₀) = y₀ für x₀, y₀ > 0 beliebig mit m(x, y) = 1/xy

könnte mir jemand helfen bitte?

Vielen Dank im Voraus! :)

Answer 1

Hallo,

a) y + 2xy' = 0, y(x0) = y0 

Comments

Danke für a)  :)

stimmt b) ?

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Stimmt c) oder habe ich irgendein Fehler ?

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ist alles richtig , sehr gut :)

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Dankeschön für deine Hilfe! :)))

Ich habe noch eine Aufgabe gestellt. Könntest du mir dabei helfen? ;)

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ja, ich sehe die nicht :)

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Du kannst die in meiner Profil finden. Die ist letzte Frage die ich gestellt habe ;)

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da muß ich leider passen , habe nicht Mathe studiert, sondern nur E-Technik :)

Answer 2

Hallo

p(x,y)*dx+q(x,y)*dy= 0

1. zeige dp/dx≠dq/dx

2. zeige dass mit dem gegebenen m d/dy(mp)=d/dx(mq) stimmt und integriere dann.

notfalls unter exakte Dgl nachlesen.

Gruß lul