Auf Konvergenz untersuchen

Question

Aufgabe:

Die folgende Reihe soll man auf Konvergenz untersuchen:

\( \sum\limits_{k=0}^{\infty}{\frac{2^{k}}{12^{k +2020}}} \)

Problem/Ansatz:

Vielleicht könnte mir jemand zeigen, wie ich allgemein vorgehe

Wäre mir sehr geholfen! Habe nämlich keine Idee wie ich hierbei vorgehen soll beim Lösen der Aufgabe.

Comments

Hallo,

die erste Reihe ist divergent, weil die Summanden nicht gegen 0 streben (notwendiges Konvergenzkriterium!) - allerdings ist die Formulierung etwas unklar.

Die dritte Reihe ist ein einfacher Fall für das Leibniz-Kriterium - das solltest Du schafften.

Dann solltest Du Dich an die 2. Reihe "wagen", die technisch etwas schwieriger ist. Du kannst ja dann mal Deine konkreten Probleme posten.

Gruß

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Eine misslungene "Bearbeitung" der Frage!

Dert Kommentar von Mathhilf zeigt, dass die Originalaufgabe von drei verschiedenen Reihen handelte.

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warum, so komme ich auch auf das Ergebnis.

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Unformatierter Inhalt der Originalaufgabe:

Die folgenden Reihen  soll man auf Konvergenz und absolute Konvergenz untersuchen

∑ (2k/ 12k+2020)

∑ ((-1) k * ((k+1) k /k k+1 )

∑ ((-1) k  / (12k+2020))

Answer 1

Hallo,

Lösung via Quotientenkriterium

Lösung: 1/6 <1 ->Konvergenz