Wahrscheinlichkeit von Karo Karten

Question

Aufgabe:

Beim Doppelkopfspiel (48 Karten) erhält Max 3 Karo Karten. Er kriegt 4 weitere Karten. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er genau 2 Karo Karten zieht.

Problem/Ansatz:

Ich habe überlegt einen Baumdiagramm zu erstellen, aber dies wäre ja riesig. Ist das der richtige Ansatz oder gibt es einen einfachen bzw. kürzeren?

Answer 1

Du kannst das ziehen der 4 Karten sicher mit einem Baumdiagramm machen. Das gibt dann auch nur 16 Pfade insgesamt. Das ist sehr leicht machbar.

Ich denke mal von den 48 Karten hat man 12 Karokarten. Wenn Max schon drei hat bleiben 9 übrig.

Berechnung über das Baumdiagramm mit Pfadregeln
P = 9/45 * 8/44 * 36/43 * 35/42 * 6 = 0.1522

oder

Berechnung über die hypergeometrische Verteilung (Lotto-Formel)
P = (9 über 2)·(36 über 2)/(45 über 4) = 0.1522

Comments

Ok danke ist doch einfach. Aber ich verstehe nicht warum du * 6 gemacht hast

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Es gibt 6 Pfade im Baumdiagramm die zutreffen

OOXX, OXOX, OXXO, XOOX, XOXO, XXOO