nach 1150 Ziehungen erreicht bzw übertroffen?

Question

Aufgabe:

Während einer Benefizgala werden aus einer Urne, in der sich 36 weiße und 15 schwarze Kugeln befinden, 1150 Kugeln mit Zurücklegen gezogen. Für jede gezogene schwarze Kugel werden 10

Euro für einen guten Zweck ausbezahlt.

Welcher Betrag an Spenden wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 47%
nach 1150 Ziehungen erreicht bzw. übertroffen? Verwenden Sie zur Lösung den zentralen Grenzwertsatz.

Problem/Ansatz:

vielen Dank!

Answer 1

Rechnung

(1150·15/51 + 0.07526986300·√(1150·15/51·36/51))·10 = 3393.983397

Hier eine Grafik die es zeigt.

Comments

wie kommt man auf die 0.07526986300 ? danke!

---

Schau in der Tabelle der Standardnormalverteilung nach oder frag den Taschenrechner

Φ(z) = 1 - 0.47 = 0.53

---

Ich verstehe nicht wie man hier auf diese Zahl 0.07526986300 kommt...
Wenn ich in der Tabelle bei 0.53 nachsehe hab ich einen Wert von 0,70194?
Wo liegt mein Denkfehler?

LG

Answer 2

P(X) = 0,47

∑(0 bis1150) (1150überk)*(15/51)^k*(36/51)^(1150-k) = 0,47