Überprüfung des Rechenweges für eine logische Verknüpfung

Question

Aufgabe:

1. Wenn A nicht stimmt, dann stimmt B auch nicht.

2. Entweder A oder B stimmt, aber nicht beide.

3. Wenn A und B stimmt, dann stimmen nur beide gleichzeitig.

Problem/Ansatz:

1. ¬ A ∧ ¬ B

2. (¬ A ∧  B) V (A ∧  ¬ B)

3. A ∧  C

Ergebnis:

4. (A ∧ ¬ B ∧  C )  V (¬ A V ¬ C )

Zusammengefasst:

A und C stimmen, B stimmt nicht.

(A ∧ ¬ B ∧  C ) 

Ich bitte um Überprüfung des Rechenweges.

Answer 1

1) ist falsch, statt ∧ müsste → stehen.

2) Die Formulierung

Entweder A oder B stimmt, aber nicht beide.

ist sinnlos, weil bereits

Entweder A oder B

ausschließt, das es beide gleichzeitig sein können.

3)

Wenn A und B stimmt, dann stimmen nur beide gleichzeitig.

ist ebenfalls sinnlos, weil Voraussetzung und Behauptung identisch sind. Wenn man so will: Tautologie

4) Eine Lösung ohne vorher genannte Aufgabe...

Comments

4) ist die Folge aus 1, 2 und 3.

Also 1 ist somit eine Implikation und das Zeichen müsste verändert werden.

Zu 2) Hier habe ich (¬ A ∧  B) V (A ∧  ¬ B)

Also entweder stimmt B und A ist falsch oder A stimmt und B ist falsch.

A und B können nicht beide gleichzeitig stimmen (Hierauf bin ich eben nicht eingegangen, wie du eben richtig geschrieben hast, reicht die erste Aussage aus).

Ist meine logische Verknüpfen hierzu richtig?

Zu 3) Stimmt A dann muss C stimmen (Ich habe mich bei der Angabe verschrieben, es ist kein B), analog stimmt C, dann muss A stimmen.

A ∧  C

Stimmt hierzu die logische Verknüpfung?