Ableitung und Integration - Schritt für Schritt-Erklärung

Question

ich hab leider keine aufgaben, ich versthee das einfach nicht.... ich komme da immer durcheinander und was muss ich machen, wie muss ci hes machen, was muss ich machen....bitte schritt für schritt

Answer 1

Hallo Emre,

 

nehmen wir als Beispiel die Funktion

f(x) = 3x² + 7x - 5

 

Ableitung

Du multiplizierst den Faktor vor dem x mit dem aktuellen Exponenten und subtrahierst dann 1 von dem Exponenten,

also:

f'(x) = 2 * 3 * x^2-1 + 7 * 1 * x^1-1 - 0 * 5 * x^0-1 =

6x - 7

 

Aufleitung

Genau umgekehrt: Zuerst addierst Du 1 zum Exponenten von x, dann dividierst Du den Faktor durch diesen neuen Exponenten (dann fügt man noch ein c hinzu), also:

F(x) = 3/3 * x²⁺¹ + 7/2 * x¹⁺¹ - 5/1 * x⁰⁺¹ =

x³ + 7/2 * x² - 5x + c

Wenn Du diese Funktion jetzt ableitest, erhältst Du nach obiger Regel wieder die Ursprungsfunktion:

F'(x) = 3x² + 7x - 5

 

Ich hoffe, das hilft ein wenig :-)

 

Besten Gruß

Comments

Hallo Brucybabe :-)

Danke für deine schnelle Antwort :) ich habe das eigentlich schon verstanden, aber ich weiß nie, was ich mit den Zahlen ohne einen Exponenten machen soll...weil da ja kein Exponent ist....

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Hi Emre,

eine Zahl wie zum Beispiel 9 kann man ja auch schreiben als 9 * x⁰, weil x⁰ = 1 ist.

Und dann kann man weiter ganz stur nach den genannten Regeln verfahren :-)

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Ahsooooooooo xD Daaaaaaaaaaaaaaaanke!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! danke danke danke danke!!!!!