Integrieren durch Substitution, Problem mit diesem Schritt

Question

kann mir vielleicht jemand erklären wie dieser Schritt bei der Integration funktioniert?

Ich verstehe einfach nicht, wie ich im Zähler auf eine 1 komme und wo die 1/2 vorne her kommen.

Bitte für gaaaaaanz dumme! :)

Answer 1

                                          

Answer 2

Hallo illu, 

u = x² + 1

u' = du/dx = 2x  →  dx = du/(2x)

∫ x / √(x² + 1) dx   =  ∫  x / √(u) * du / (2x)  =  ∫ (x * du) / (2 *√u * x)   =   ( ∫ du / (2√u)  = 1/2 * ∫ 1/√u  du

Gruß Wolfgang