(Grenzwerte) Zeigen Sie, die grenzwerte

Question

Aufgabe:

Guten morgen Aufgabe : (Grenzwerte) Zeigen Sie, dass die folgenden Folgen konvergieren und bestimmen Sie die Grenzwerte:

(a) an =\( \frac{2n+3}{4n} \)

(b) bn =\( \frac{x^{n^3}/{2^n} \)

(c) cn =\( \frac{3^n}{n!} \)

(d) dn =\( \sqrt{n} \) \( \sqrt{n-1} \) \( \sqrt{-n} \)

Problem/Ansatz:

kann einer mir bitte bei dieser Aufgabe helfen.

Answer 1

a) \( \frac{2n+3}{4n} = \frac{2+3/n}{4} \)

3/n geht gegen 0, also Grenzwert (2+0)/4 = 1/2

(b War es so ?

         \( \frac{(x^n)^{3}}{2^n} = \frac{x^{3n}}{2^n} \)

Dann Grenzwert 0, weil x im Exponenten zu stärkerem Wachstum als

x als Basis führt.

(c) cn =\( \frac{3^n}{n!} \) auch Grenzwert 0, n! wächst schneller als 3^n.

(d) dn =\( \sqrt{n} \) \( \sqrt{n-1} \) \( \sqrt{-n} \)

√(-n) für n gegen unendlich nicht definiert.

Comments

Genau n war so :)

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Und bei d habe ich eine Fehler gemacht

Nämlich die minus steht vor der Wurzel n also - (Wurzel aus n)

Mg

Answer 2

d) dn =\( \sqrt{n} \) \( \sqrt{n-1} \) \( \sqrt{-n} \)

Bist du sicher, dass du d_n richtig aufgeschrieben hast?

Es ist für kein einziges n definiert. Damit erübrigt sich die Frage nach Konvergenz und Grenzwert.

Comments

Na haben sie richtig korrigiert ich habe mich vertippt