Die Matrix sei diagonalisierbar. Die zugehörige Diagonalmatrix sei ggeben durch D=B^-1 AB. Auf der Diagonalen von D stehen also die Eiegenwerte von A. a) Zeigen Sie die Gültigkeit der Formel e^A = Be^D B^-1. Hinweis: Warum gilt (BDB^-1)^2=BD^2 B^-1 und allgemein (BDB^-1)^n=BD^n B^-1? b) Folgern Sie aus a), dass det(e^A) = e^SpA gilt.
