Bestimmen Sie den Annahme-Bereich

Question

Aufgabe:

Ein Würfel wird 50 mal geworfen.

Bestimmen Sie den Annahme-Bereich

Problem/Ansatz:

Ich habe für den Annahmebereich {3...13} aber in den Lösungen steht {4...14}

Könnt ihr mir erklären, warum bei mir die falschen Ergebnisse raus kommen

Vielen Dank :)

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Annahmebereich für welche Hypothese?

Und wie wird das Signifikanzniveau gewählt?

Answer 1

Wenn ich ein Signifikanzbereich von α = 5% zugrunde lege komme ich auf einen Annahmebereich von [4 ; 14]

P(X ≤ 3) = 2.38% ≤ 2.5%

P(X ≥ 15) = 1.38% ≤ 2.5%

Answer 2

Die Wahrscheinlichkeit, 0 bis 3 Treffer zu bekommen, beträgt 0,0238. So weit darf der linke Ablehnungsbereich vermutlich gehen.

Die Wahrscheinlichkeit, 0 bis 4 Treffer zu bekommen, beträgt über 0,06. So weit darf der linke Ablehnungsbereich vermutlich nicht gehen.

Die Wahrscheinlichkeit, 15 bis 50 Treffer zu bekommen, beträgt 0,0139. So weit darf der rechte Ablehnungsbereich vermutlich gehen.
Die Wahrscheinlichkeit, 14 bis 50 Treffer zu bekommen, beträgt über 0,0308. So weit darf der rechte Ablehnungsbereich vermutlich nicht gehen.

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Um das zu präzisieren:

Wenn wir annehmen, dass eine Zufallsgröße (von der nicht gesagt wurde, was sie ausdrückt) eine Wahrscheinlichkeit (die uns nicht mitgeteilt wurde) von 1/6 besitzt und dass die Hypothese (die uns ebenfalls nicht mitgeteilt wurde) auf einen zweiseitigen Test führt und wir weiter annehmen, dass das Signifikanzniveau 0,05 betragen soll - unter all diesen Annahmen ist das Musterergebnis richtig.