Aufgabe:
Bestimmen Sie A ∈ $$\mathbb{Z}_{5}^{3x4}$$ sowie b ∈ $$(\mathbb{Z}_{5}^{3})^{T}$$ , sodass Ax = b das folgende Gleichungssystem über $$\mathbb{Z}_{5}$$ beschreibt.
$$x_{1} + 3*x_{2} + x_{3} = 2 $$
$$2*x_{1} + 3*x_{2} + x_{4} = 0$$
$$x_{1} + 4*x_{2} + 3*x_{3} + x_{4} = 1$$
Bestimmen Sie L(A,b) mit dem Gauß-Algorithmus.
Problem/Ansatz:
A und b konnte ich bestimmen, und das GLS auch in die Dreiecksform bringen, jedoch bin ich mir unsicher, ob ich mich während des gesamten Prozesses im $$\mathbb{Z}_{5}$$ befinden muss oder das Ergebnis zum Schluss darin "umwandlen" muss. Außerdem bin ich mir nicht sicher, ob es richtig ist das Ergebnis in Abhängigkeit einer Variable zu Beispiel $$x_{4}$$ anzugeben.
