0 Daumen
370 Aufrufe

Hallo




Ich muss von der Funktion \( \quad f_{2}(z)=\frac{1}{(z-a)^{2}}  \)  due Potenzreihenentwicklung durchführen unter der Bedingung, dass der Mittelpunkt \( z_{0} \neq a \) ist.




Mein Ansatz wäre, dass man hier Gebrauch von geometrischen Reihen und Ableitungen machen, allerdings weiß ich nicht, wie das gelöst wird damit.
Ich bedanke mich im Voraus für jegliche Hilfestellungen!

Avatar von

Hallo stefan

Deine Idee ist doch gut, warum schreibst du dir die nicht mal auf? Ideen muss man verfolgen, wäre schade, du arbeitetest das nicht selbst aus. vielleicht Machs erstmal für a=0?

lul

1 Antwort

0 Daumen

Potenzreihenentwicklung von \(f_2(z)\) um Entwicklungspunkt \(z_0\) ist

        \(\sum\limits_{n=0}^\infty \frac{f_2^{(n)}\left(z_0\right)}{n!}\left(z - z_0\right)^n\).

Dabei ist \(f_2^{(n)}\left(z_0\right)\) die \(n\)-te Ableitung von \(f_2\) an der Stelle \(z_0\).

Dass der Entwicklungspunkt nicht \(a\) sein darf, ergibt sich alleine schon daraus, dass \(a\) nicht im Definitionsbereich von \(f_2\) liegt.

Avatar von 106 k 🚀

Oh super, vielen Dank!

Ich danke dir!

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community